Question

Решите уравнение:
1) x^5=6; 3) x^5=-243; 5) 3 корня из 3=2;
2) x^4=16; 4) x^4=-81; 6) 4 корня из x=-1.

Answer 1

Ответ:

$1)\ \ x^5=6\ \ ,\ \ x=\sqrt[5]6\\\\2)\ \ x^4=16\ \ ,\ \ x=\sqrt[4]{16}\ \ ,\ \ x=\sqrt[4]{2^4}\ \ ,\ \ x=2\\\\3)\ \ x^5=-243\ \ ,\ \ x=\sqrt[5]{-243}\ \ ,\ \ x=\sqrt[5]{(-3)^5}\ \ ,\ \ x=-3\\\\4)\ \ x^4=-81\ \ \Rightarrow \ \ \ x\in \varnothing \ ,\ \ tak\ kak\ \ x^4\geq 0\ ,\ a\ \ (-81)<0\ .\\\\5)\ \ 3\sqrt3\ne 2\ (!)\\\\6)\ \ 4\sqrt{x}=-1\ \ \Rightarrow \ \ x\in \varnothing \ ,\ \ tak\ kak\ \ 4\sqrt{x}\geq 0\ ,\ a\ \ (-1)<0$

$P.S.\ \ 3\sqrt{x}=2\ \ ,\ \ \sqrt{x}=\dfrac{2}{3}\ \ ,\ \ x=\dfrac{4}{9}$