Question

тело брошено вертикально вверх с высоты 20 м с начальной скоростью 15м/с. высота (h) , на которой находится тело через t секунд полета вычисляется по формуле : h=-0.5gt²+V0t+h0, где g=10м/с²
V0-начальная скорость
h0- начальная высота
А) на какую максимальную высоту поднимиться тело ?
Б) через сколько секунд тело упадет на землю ? ​

Answer 1

Объяснение:

$h(t)=-0,5gt^2+v_0t+h_0\ \ \ \ g=10 \ m/c^2\ \ \ \ v_0=15\ m/c\ \ \ \ h_0=20\ m\ \ \ \ \Rightarrow\\h(t)=-0,5*10*t^2+15t+20\\h(t)=-5t^2+15t+20.\\a)\\h'(t)=(-5t^2+15t+20)'=-10t+15=0\\-10t+15=0\\10t=15\ |:10\\t=1,5.\ \ \ \ \Rightarrow\\h_{max}=-5*1,5^2+15*1,5+20=-5*2,25+22,5+20=-11,25+42,5=31,25.$

Ответ: тело поднимется на максимальную высоту 31,25 метров.

$b)\\h(t)=-5t^2+15t+20=0\\5t^2-15t-20=0\ |:5\\t^2-3t-4=0\\D=25\ \ \ \ \sqrt{D}=5\\t_1=-1\notin \ \ \ t_2=4.$

Ответ: через 4 секунды тело упадет на землю.