на координатной прямой отмечены числа a, b и c . отметьте на этой прямой какое-нибудь число x так, чтобы при этом выполнялись три условия: a - x < 0, -x+b>0, -x+c>0
Ответы
Ответ:
Пошаговое объяснение:
1) a < x
2) b > х
3) c > х
решение во вложении
Разберем эти три условия.
a - x < 0, если разность отрицательна,значит число а меньше х и находится ЛЕВЕЕ на числовой оси.
(-x)+b>0, переставим местами и получим b+(-х)>0, b-х>0,
если разность положительна,то большее число находится на месте уменьшаемого(на первом месте),значит число b больше х и находится правее на числовой оси.
-x+c>0, переставим местами и получим с+(-х)>0, с-х>0,
если разность положительна,то большее число находится на месте уменьшаемого,(на первом месте),значит число с больше х и находится правее на числовой оси.
Получили 2 возможных порядка чисел.
______а_____х______b________с_______
! а < x < b !
Это один вариант решения х∈(а;b) ; а < x < b,если b < c .
Но возможен и второй вариант размещения,поскольку нет ничего об взаимном отношении b и с.
Значит b и с можно поменять местами и тогда ответ изменится и будет х∈(а;с). а < x < c м, b не влияет,поскольку наше найденное решение целиком левее b,а значит меньше b
___а_________Х___________с________b______________
! а < x < c !
х∈(а;с).
Это второй вариант ответа : х∈(а;с). а < x < c если с < b