Question

Отрезок МК - диаметр окружности с центром О,а МР и РК -равные хорды этой окружности. Найдите угол РОМ

Answer 1

О- центр окружности. 
В ∆ МРК отрезок РО=r=МО=КО
МР=КР по условию. ⇒
∆ МРО=ΔКРО по трем сторонам. ⇒
∠МОР=∠КОР.
Но ∠МОК - развернутый и равен 180°⇒
∠РОМ=∠РОК=180°:2=90°