Question

Задача.  Найдите три последовательных  натуральных числа, если известно, что квадрат наибольшего из них на 37 меньше произведения  двух других чисел.
помогииите плизззз ​

Answer 1

Пусть эти три натуральных числа соответственно равны $x$, $x+1$ и $x+2$.

Составляем уравнение:

$(x+2)^2+37=x(x+1)$

$x^2+2\cdot x\cdot2+2^2+37=x^2+x$

$x^2+4x+4+37=x^2+x$

$x^2+4x-x^2-x=-37-4$

$3x=-41$

$x=-\dfrac{41}{3}$

Но получившийся результат - не натуральное число. Значит, таких натуральных чисел не существует.

Ответ: таких чисел не существует