Question

Один из маятников за некоторое время совершмл 10 колебаний. Другой за то же время совершил 6 колебаний.Разность длин маятников 16 см. Найдите длины маятников.

Answer 1

$T= frac{t}{n}Rightarrow t=Tn\ t_1=t_2\ T_1n_1=T_2n_2\ 2pi sqrt{frac{l_1}{g} } n_1=2pi sqrt{frac{l_2}{g} }n_2\ l_1n_1^2=l_2n_2^2\ bigtriangleup l=l_2-l_1Rightarrow l_1=l_2-bigtriangleup l\ (l_2-bigtriangleup l)n_1^2=l_2n_2^2\ n_1^2l_2-n_1^2bigtriangleup l=l_2n_2^2\ l_2(n_1^2-n_2^2)=n_1^2bigtriangleup lRightarrow l_2= frac{n_1^2bigtriangleup l}{n_1^2-n_2^2}\ l_2= frac{10^2*0,16}{10^2-6^2}=0,25_M=25_C_M\ l_1=25-16=9_C_M$\
Ответ: $l_1=9_C_M; l_2=25_C_M$