Question

найти промежутки возрастания и убывающие функции f(x)=x^3-27x-7

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

f(x)=x³-27x-7

первая производная

f'(x) = 3x²-27

3x²-27 = 0   ⇒ х₁ =3;  х₂ = -3

получили промежутки (-∞; -3) (-3; 3) (3; +∞)

смотрим знак производной на каждом участке

(-∞; -3) f'(-10) = 300-27 > 0 ⇒ функция возрастает

(-3; 3)  f'(0) = 0-27 < 0 ⇒ функция убывает

(3; +∞) f'(10) = 300-27 > 0 ⇒ функция возрастает