Question

СРОЧНО!! Пожалуйста!

Задано функцию y = ax3. Найти значения параметра а, при котором площадь фигуры, ограниченная графиком данной функции, осью Ох и прямой х = 2, равна 1.

Задано функцію y = ax3. Знайти значення параметра а, при якому площа фігури, обмежена графіком даної функції, віссю Ох та прямою х = 2, дорівнює 1.

Answer 1

$\int\limits^2_0 {ax^3} \, dx = 1 \\ \\ a\cdot \frac{x^4}{4}|^2_0 =1 \\ \\ a\cdot (\frac{2^4}{4}-\frac{0^4}{4})=1 \\ \\ a\cdot \frac{16}{4}=1 \\ \\ a=\frac{1}{\frac{16}{4}} \\ \\ a=\frac{4}{16} \\ \\ a=\frac{1}{4} \\ \\ y=\frac{1}{4}x^3$