Question

∫ dx/(x*lnx) (интеграл от 1/2 до 2) Решите пож!!!)

Answer 1

// внесем под дифференциал 1/х.

$displaystyle intlimits^2_{0.5} frac{dx}{xln x}=intlimits^2_{0.5} frac{dln x}{ln x} =ln|ln x|~bigg|^2_{0.5}=lnln 2-lnln 0.5=\ \ =ln frac{ln 2}{ln0.5} =lnbigg(- dfrac{ln 2}{ln 2} bigg)=ln(-1)$

Интеграл расходится.