Question

Решить неравенство
$sqrt{x}$$sqrt{3-x}< sqrt{7+x} + sqrt{10+x}$

Answer 1

$sqrt{x}*sqrt{3-x}<sqrt{7+x}+sqrt{10+x}\ sqrt{3x-x^2}<sqrt{7+x}+sqrt{10+x}\ 3x-x^2<17+2x+2sqrt{(7+x)(10+x)}\ x-x^2-17<2sqrt{x^2+17x+70}\ (-(x^2-x+17))^2<4(x^2+17x+70)\ x^4-2x^3+31x^2-102x+9<0\ left { {{x geq 0} atop {x leq 3}} right.$
Если рассмотреть график четвертой степени очевидно она будет пересекать ось ОХ в пределах [2;3], учитывая ОДЗ получаем 
$[0;3]$