Question

Решите уравнение: $\frac{2x-7}{x^{2} -9x+14} - \frac{1}{x^{2} -3x+2} = \frac{1}{x-1}$

Answer 1

Ответ:

х =  0

Пошаговое объяснение:

раскладываем знаменатели на множители

$x^{2} - 9x +14 = (x-7)(x-2)$;          $x^{2} - 3x +2 = (x-2 )(x-1)$

$\frac{2x-7}{(x-7)(x-2)} - \frac{1}{(x-2)(x-1)} - \frac{1}{x-1} = 0$      ОДЗ    х ≠ 1:  х ≠ 2 ;   х ≠ 7.$\frac{(2x-7)(x-1)-(x-7)-(x-2)(x-7)}{(x-7)(x-2)(x-1)} = \frac{2x^2-9x+7-x+7-x^{2} +9x-14}{ x-7)(x-2)(x-1) } =\frac{ x^{2}-x }{ x-7)(x-2)(x-1) } = . . =\frac{x(x-1)}{(x-7)(x-2)(x-1)} =\frac{x}{(x-7)(x-2)}$

$=\frac{x}{(x-7)(x-2)} = 0$

х =  0