Question

найти все корни уравнения (x^2+x)^2+4(x^2+x)-12=0

или вот:
(x²+x)²+4(x²+x)-12=0​
ЧЕРЕЗ ФОТОМАЧ НЕ НАДО, ПОЖАЛУЙСТА..

Answer 1

$\displaystyle (x^2+x)^2+4(x^2+x)-12=0\\\\x^2+x=t\\\\t^2+4t-12=0\\\\D=16+48=64\\\\t_{1.2}=\frac{-4 \pm 8}{2}\\\\t_1=-6; t_2=2$

1) t= -6

$\displaystyle x^2+x=-6\\\\x^2+x+6=0\\\\D=1-24<0$

корней нет

2) t=2

$\displaystyle x^2+x=2\\\\x^2+x-2=0\\\\D=1+8=9\\\\x_{1.2}=\frac{-1 \pm3}{2}\\\\\ x_1=-2; x_2=1$