Question

Формулы корней квадратных уравнений.Решите уравнение: 6х(2х+1)=5х+1

Answer 1

$6x(2x+1)=5x+1$

 

$12x^{2}+6x=5x+1$

 

$12x^{2}+6x-5x-1=0$

 

$12x^{2}+x-1=0$

 

Cчитаем дискриминант:

$D=1^{2}-4cdot12cdot(-1)=1+48=49$

Дискриминант положительный

$sqrt{D}=7$

Уравнение имеет два различных корня:

$x_{1}=frac{-1+7}{2cdot12}=frac{6}{24}=frac{1}{4}$

$x_{2}=frac{-1-7}{2cdot12}=frac{-8}{24}=-frac{1}{3}$