5. В трапеции ABCD, показанной на рисунке AD // BC, BC = 2 см, AB = 4 см, BAD = 30 °, CDA = 45 °. Найдите площадь трапеции ABCD.
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/e6a/e6a879ee9cb18a1c25b831c8ed68eda3.jpg)
Ответы
Ответ дал:
1
Ответ:
2(3+√3) см²
Объяснение:
Проведем высоты ВН и СК. КН=ВС=2 см.
ΔАВН - прямоугольный, ВН=1/2 АВ по свойству катета, лежащего против угла 30°; ВН=СК=2 см.
По теореме Пифагора АН=√(АВ²-ВН²)=√(16-4)=√12 см.
Δ СКD - прямоугольный, ∠СКD=90-45=45° т.к. сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°, значит ΔСКD - равнобедренный и КD=СК=2 см.
AD=2+2+√12=4+2√3=2(2+√3) см
S=(ВС+AD):2*BH=(2+2(2+√3)):2*2=2(3+√3) см²
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад