Question

винесіть множник із під знака
а)√12а⁴
б)√-а
в)√-а³в⁴ якщо в<0
​

Answer 1

Ответ:

$\sqrt{12a^4}=\sqrt{2^2\cdot 3\cdot (a^2)^2}=2\, |a^2|\cdot \sqrt3=2a^2\cdot \sqrt3 \ \ \ \ \ \ \Big[\ a\in (-\infty ;+\infty )\ \Big]\\\\\\\sqrt{-a}=\Big[\ -a\geq 0\ \ \to \ \ \ a\leq 0\ \Big]=\sqrt{-a}\\\\\\\\b<0\ \ ,\ \ \sqrt{-a^3b^4}=\Big[\ -a^3b^4\geq 0\ \ \to \ \ -a^3\geq 0\ ,\ a^3\leq 0\ \ ,\ \ a\leq 0\ \Big]=\\\\=\sqrt{a^2\cdot (-a)\cdot (b^2)^2}=|a|\cdot |b^2|\cdot \sqrt{-a}=(-a)\cdot b^2\cdot \sqrt{-a}=-ab^2\cdot \sqrt{-a}$

P.S.  Во 2 примере вынести множитель за знак корня невозможно .