СРОЧНО ДАМ 20 БАЛЛОВ
Дано:угол BCD - 120° угол A - 50градусов
Найти:угол ABE
напишите по теореме
Ответы
Ответ:
110°
Пошаговое объяснение:
I способ.
- Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.
⇒ ∠A + ∠B = ∠BCD ⇒ ∠B = ∠BCD - ∠A = 120° - 50° = 70°
- Сумма смежных углов равна 180°.
∠ABE и ∠B - смежные ⇒ ∠ABE + ∠B = 180° ⇒ ∠ABE = 180° - ∠B = 180° - 70° = 110°
II способ.
- Сумма смежных углов равна 180°.
∠BCD и ∠C - смежные ⇒ ∠BCD + ∠C = 180° ⇒ ∠C = 180° - ∠BCD = 180° - 120° = 60°
- Сумма внутренних углов треугольника равна 180°.
⇒ ∠A + ∠B + ∠C = 180° ⇒ ∠B = 180° - (∠A + ∠C) = 180° - (50° + 60°) = 180° - 110° = 70°
- Сумма смежных углов равна 180°.
∠ABE и ∠B - смежные ⇒ ∠ABE + ∠B = 180° ⇒ ∠ABE = 180° - ∠B = 180° - 70° = 110°
Ответ:
Угол АВЕ равен 110°.
Пошаговое объяснение:
ДАНО: ΔАВС
∠BCD = 120°
∠ A = 50°
НАЙТИ: ∠ABE - ?
РЕШЕНИЕ:
Теорема о внешнем угле треугольника: Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов треугольника, не смежных с этим внешним углом.
Найдем угол ВСА, как смежный с углом (сумма смежных углов равна 180°) :
∠ВСА = 180° - ∠BCD
∠ВСА = 180° - 120° = 60°
Угол ABE найдем, используя теорему о внешнем угле треугольника.
∠ABE = ∠ВСА + ∠А = 50° + 60° = 110°
Угол АВЕ равен 110°.