Question

ДАЮ 100 БАЛЛОВ ПОМОГИТЕ ЭТО ОЧЕНЬ СРОЧНО
______________________
Решить уравнение:
7+ 12+...+(2+5x) = 85
​

Answer 1

7+ 12+...+(2+5x) = 85

это сумма арифметической прогрессии

ax = 2 + 5x

a1 = 2 + 5 = 7

a2 = 2 + 5*2 = 12 итд

Sx = (a(1) + a(x))/2 * x

x ∈ N

85 = (7 + 2 + 5x)/2 * x

170 = (9 + 5x)*x

5x² + 9x - 170 = 0

D = 9² + 4*5*170 = 81 + 3400 = 3481 = 59²

x₁₂ = (-9 +- 59)/10 = - 34/5   5

x₁ = -34/5 нет

x₂ = 5

проверка

(2 + 5*1) + (2 + 5*2) + (2 + 5*3) + (2 + 5*4) + (2 + 5*5) = 7 + 12 + 17 + 22 + 27 = 85

ответ х = 5