Question

три числа образуют арифметическую прогрессию, их сумма равна 24. Если первое число оставить без изменения, из второго числа прибавить 2, а к третьему прибавить 9, то получится геометрическая прогрессия. Найдите эти числа, если известно, что первое из них больше трёх

Answer 1

Ответ:

5; 8; 11

Пошаговое объяснение:

три числа: a,b,c

a+b+c=24

2b=a+c

2b+b=24

3b=24

b=8

a+c=16

c=16-a

a(c+9)=(b+2)²=10²=100

a(16-a+9)=100

a²-25a+100=0

D=(-25)²-4·100=225=15²

a₁=0,5(25-15)=5⇒c=11

a₂=0,5(25+15)=20⇒c=-4<3(возможно в условии сказано меньшее из них)