Question

Із точки А кола з центром O проведено діаметр AB і хорду AC. Знайдіть кут ВАС , якщо кут BOC = 110°
Пожалуйста помогите!!!!!!​

Answer 1

Ответ:

55⁰

Объяснение:

Решение на рисунке

∠ВАС=∠ОАС.

Из ΔАОС получаем, что АО=ОС как радиусы одной окружности. Значит  ΔАОС - равнобедренный, ∠ОАС=∠АСО. Найдем ∠АОС. Так как

∠АОВ=180° - развернутый, так как АВ - диаметр окружности, то

∠АОС=∠АОВ-∠ВОС

∠АОС=180°-110°

∠АОС=70°

Из ΔАОС по сумме углов треугольника

∠АОС+ ∠ОАС+∠АСО=180°

70°+ ∠ОАС+∠АСО=180°

∠ОАС+∠АСО=180°-70°

∠ОАС+∠АСО=110°

Так как ∠ОАС=∠АСО, то

2∠ОАС=110°

∠ОАС=110°:2

∠ОАС=55°

Значит и ∠ВАС=55°