Question

помогите решить математику не понимаю желательно с подробным решением и объяснением ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

a)

$\displaystyle \int {5e^{4x-3}} \, dx =5\left[\begin{array}{ccc}u=4x-3\\du=4dx\\\end{array}\right] = \frac{5}{4} \int {e^u} \, du=\frac{5}{4} e^u+C=\frac{5}{4} e^{(4x-3)}+C$

б)

$\displaystyle \int {6cos3x} \, dx =6\left[\begin{array}{ccc}u=3x\\du=3dx\\\end{array}\right] =6*\frac{1}{3} \int {sinu} \, du=2sinu+C=2sin3x+C$

в)

$\displaystyle \int{3sin(4-2x)} \, dx =3\left[\begin{array}{ccc}u=4-2x\\du=-2dx\\\end{array}\right] =-\frac{3}{2} \int{sinu} \, du=\frac{3cosu}{2} +C=$

$\displaystyle =\frac{3}{2} cos(4-2x)+C$

г)

$\displaystyle \int{\frac{4}{sin^2(3x-3)} } \, dx =4\int {scs^2(3-3x)} \, dx =4\left[\begin{array}{ccc}u=3-3x\\du=-3dx\\\end{array}\right] =$

$\displaystyle = -\frac{4}{3} \int {csc^2u} \, du=\frac{4}{3} ctgu+C=\frac{4}{3} ctg(3-3x)+C$