Question

Автомобиль выехал от пункта А до пункта В со скоростью V, а через 4ч. второй автомобиль со скоростью V+18. Расстояние от А до В - 950 км.. Чему равна скорость первого автомобиля, если известно, что прибыли в пункт В они одновременно.​

Answer 1

Пусть V км/ч - скорость первого автомобиля, тогда (V + 18) км/ч - скорость второго автомобиля. Первый автомобиль был в пути на 4 часа больше. Уравнение:

950/V - 950/(V+18) = 4

950 · (V + 18) - 950 · V = 4 · V · (V + 18)

950V + 17100 - 950V = 4V² + 72V

4V² + 72V - 17100 = 0    | разделим обе части уравнения на 4

V² + 18V - 4275 = 0

D = b² - 4ac = 18² - 4 · 1 · (-4275) = 324 + 17100 = 17424

√D = √17424 = 132

V₁ = (-18-132)/(2·1) = (-150)/2 = -75 (не подходит, так как < 0)

V₂ = (-18+132)/(2·1) = 114/2 = 57

Ответ: 57 км/ч - скорость первого автомобиля.

Проверка:

950 : 57 = 16 2/3 ч - время движения первого автомобиля

950 : (57 + 18) = 950 : 75 = 12 2/3 ч - время движения второго автомобиля

16 2/3 - 12 2/3 = 4 ч - разница