Question

У прямокутному трикутнику один з кутів дорівнює 60°, а сума меншого
катета і медіани, проведеної до гіпотенузи, дорівнює 10 см. Знайдіть гіпотенузу
трикутника.

Answer 1

Ответ:

10 см

Объяснение:

Дано: ΔАВС - прямокутний, ∠В=90°,  ∠А=60°,  АВ+ВМ=10 см. Знайти АС.

∠С=90-60=30° (сума гострих кутів прямокутного трикутника становить 90°)

АВ=1/2 АС за властивістю катета, що лежить навпроти кута 30°

Медіана, проведена до гіпотенузи, дорівнює половині гіпотенузи, тому

ВМ=1/2 АС

АВ+ВМ=АС;  АС=10 см.