Question

3. Когда вы бросаете мяч (или стреляете стрелой, запускаете ракету или бросаете камень), он поднимается в воздух, замедляясь по мере движения, затем снова падает все быстрее и быстрее, а квадратичная функция вообще сообщает вам его положение. раз! На рисунке справа вы можете увидеть пример графика пути, по которому мяч, брошенный прямо вверх. А теперь решите задачу, приведенную ниже:
Задача
Мяч подбрасывается прямо вверх. Зависимость расстояния h (в метрах) от мяча до земли от времени полета выражается формулой h () = 28 - 52.
а) Какой максимальной высоты достигнет мяч? б) Когда он ударяется о землю? (через сколько секунд)

Answer 1

Объяснение:

$h(t)=28t-5t^2\\a)\ \\h'(t)=(28t-5t^2)'=0\\28-10t=0\\10t=28\ |:10\\t=2,8.\\h(2,8)=28*2,8-5*2,8^2=78,4-39,2=39,2.$

Ответ: мяч достигнет максимальной высоты 39,2 метра

через 2,8 секунды.

$b)\\28t-5t^2=0\\5t^2-28t=0t*(5t-28)=0\\t_1=0\notin.\\5t-28=0\\5t=28\ |:5\\t=5,6.$

Ответ: мяч ударяется о землю через 5,6 секунды.