Question

з точки до прямої проведено перпендикуляр і похилу, довжина якої 12 см. Знайдіть довжину перпендикуляра та проекції похилої, якщо похила утворює з прямою кут 30°​

Answer 1

Ответ:

$\boxed{ AH = 6\sqrt{3} }$ см

$\boxed{BH = 6}$ см

Объяснение:

Дано: AB = 12 см, ∠BAC = 30°, BH ⊥ AC

Знайти: BH, AH - ?

Розв'язання:

Так як за умовою BH ⊥ AC, то трикутник ΔBHA - прямокутний. Розглянемо прямокутний трикутник ΔBHA:

$\cos \angle BAC = \dfrac{AH}{AB} \Longrightarrow AH = AB \cdot \cos \angle BAC = 12 \cdot \cos 30^{\circ} = 12 \cdot \dfrac{\sqrt{3} }{2} = 6\sqrt{3}$ .$\sin \angle BAC = \dfrac{BH}{AB} \Longrightarrow BH = AB \cdot \sin \angle BAC = AB \cdot \sin 30^{\circ} = 12 \cdot 0,5 = 6$ см.