Question

2. Дано арифметичну прогресію (сn),
в якій
с2 = 18; c3 = 14.
а) Знайдіть перший член і різницю
прогресії.
б) Знайдіть суму перших 8 членів прогресії.​

Answer 1

Ответ:

а)  22.  -4.

б)  64.

Объяснение:

Дано. Арифметичну прогресію  с2 = 18; c3 = 14.

а) Знайдіть перший член і різницю   прогресії.

б) Знайдіть суму перших 8 членів прогресії.​

--------------------

Решение.

сn=с1+(n-1)d.

с2=с1+d;           c1+d=18;            (1)

c3=c1+2d;          c1+2d=14;         (2)

------------------

Из (2) вычитаем (1):

2d-d = 14 - 18;

d= -4.

Подставим в (1):

с1+ (-4)=18;

c1=18 + 4;

c1 = 22;

------------

Sn=n(a1+an)/2.

a8 = 22 + 7(-4) = 22-28 = -6;

S8=8(22+(-6))/2 = 8*16/2 = 64.