Question

Площадь прямоугольного в
треугольника ABC равна 360 см2, AC: BC = 3 : 4.
Из середины гипотенузы вос-
становлен перпендикуляр
КМ. Найдите площадь треугольника MKC​

Answer 1

Треугольники KMC и ABC подобны по двум углам (прямоугольные, С - общий).

KC/BC=1/2, BC/AC=4/3

KC/AC =1/2 *4/3 =2/3

Площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициента подобия.

S(KMC)/S(ABC) =(KC/AC)^2 =4/9 => S(KMC) =360 *4/9 =160 (см^2)