Question

на плоскости отмечено 20 точек, являющихся вершинами правильного 20-угольника. Двое играют в следующую игру: каждый по очередди соединяет две вершины многоугольника отрезком, соблюдая следуещие правила: нельзя соединять две точки, хотя бы одна из которых уже соединена с чем-то, и нельбзя пересекать уже проведенные отрезки. Проигрывает тот, кто не может сделать очередной ход согласно этим правилам. Кто выигрывает?

Answer 1

Ответ:

Первый

Пошаговое объяснение:

Пусть данный правильный 20-угольник A1A2A3...A20.  Первым ходом первый игрок должен соединить диаметрально противоположные вершины правильного 20-угольника, например A1A11. Далее, на каждый ход второго игрока первый игрок отвечает симметричным ходом(A1A11-ось симметрии).