Question

пж пж пж пж пж пж пж пж пж ​

Answer 1

На каждом шаге число белых перчаток либо не меняется, либо уменьшается на два. Так как число белых перчаток вначале было чётным, после каждого шага их число также чётно. Поэтому одна белая перчатка остаться в мешке не может. Значит, последней окажется чёрная перчатка.
Ответ: чёрная перчатка.

Answer 2

Всего есть 3 случая развития событий при одном доставании пары перчаток: чёрная пара, белая пара и оба цвета перчаток. Разберём действия, которые надо совершать в каждой из ситуаций:

Чёрная пара: достаём 2 чёрных перчатки из мешка, кладём обратно новую, так как перчатки одинаковые. Итог: 0 белых - 1 чёрная

Белая пара:  достаём 2 белых перчатки из мешка, кладём обратно чёрную, так как перчатки одинаковые. Итог: - 2 белых + 1 чёрная

Два цвета: достаём 2 перчатки разных цветов, обратно кладём белую (опять же, по условию). Итог: 0 белых - 1 чёрная

Как мы видим, во всех случаях, кратность количества белых перчаток не меняется, то есть, это инвариант (величина, не меняющаяся в условиях данной задачи). То бишь, кратность кол-ва белых перчаток в условиях задачи меняться не будет, а поскольку изначально кол-во чётное, то и в конце оно будет чётное.

Вариантов ответа есть 2: либо останется 1 чёрная перчатка, либо 1 белая. Разберём второй случай: 1 белая перчатка остаться не может, так как 1- нечётное число, а как мы выяснили, кол-во белых перчаток всегда будет чётным, то есть, этот вариант отпадает и остаётся только первый.

Ответ: в конце останется 1 чёрная перчатка.