Question

помогите только с 10 и 9, пожалуйста!

Answer 1

9.

<MBA = 120° => <CBA = 180-120 = 60°.

<CBA = 60° => <A = 90-60 = 30°.

Теорема о 30-градусном угле такова: катет, противолежащий углу 30-градусов в прямоугольном треугольнике — равен половине гипотенузы.

Тоесть: BC = AB/2.

У нас есть 2 условия: BC = AB/2; BC+AB = 36.

Составим из этих условий систему уравнений, с переменными: BC = x; AB = y.

$\left \{ {{x = y/2} \atop {x+y = 36}} \right. \\y = 2x\\x+2x = 36 \Rightarrow 3x = 36\\x = 36/3 \Longrightarrow x = 12\\y = 2x \Rightarrow y = 12*2 \Longrightarrow y = 24.$

Вывод: AB = 24; BC = 12.

10.

Так как все стороны равны, то треугольник — равносторонний, тоесть каждый из внутренних углов равен: 180/3 = 60°.

MP == PK = MK/2 = 13/2 = 6.5.

PK = 6.5(гипотенуза)

<K = 60° ⇒ <RPK = 90-60 = 30°.

По теорема о 30-градусном угле: RK = PK/2 = 6.5/2 = 3.25.

RK = 3.25; NK = 13 => NR = 13-3.25 = 9.75.

Вывод: NR = 9.75.