Question

как найти площадь этого треугольника​

Answer 1

Ответ:

8

Пошаговое объяснение:

Первый способ - по формуле площади треугольника, вершины которого заданы координатами

1) А (-2; 0)

2) В (0; 4)

3) С (2; 0)

S = 1/2 · I(х₂-х₁)·(у₃-у₁) -(х₃-х₁)·(у₂-у₁)I

S = 1/2 · I(0-(-2))·(0-0) -(2-(-2))·(4-0)I =

= 1/2 · I0 - 4 · 4I = 1/2 · 16 = 8

Ответ: 8

Второй способ - по формуле Герона (через длины сторон)

А (-2; 0)

В (0; 4)

С (2; 0)

АВ = √(0-(-2))²+(4-0)² = √(2²+4²) = √(4+16) = √20

ВС = √(2-0)²+(0-4)² = √(2²+4²) = √(4+16) = √20

АС = √(2-(-2))²+(0-0)² = √4² = 4

p = (√20 +√20+4) : 2 = √20 + 2

S = √ (p · (p-a)·(p-b)·(p-c))

S = √ ((√20 + 2) · (√20 + 2 - √20)·(√20 + 2 - √20)·(√20 + 2 - 4)) =

= √ ((√20 + 2) · 2 · 2 ·(√20 + 2 - 4)) =

= √ (4 · (√20 + 2) · (√20 - 2)) =

= √ (4 · (20 - 4)) = √ (4 · 16) = √ 64 = 8

Ответ: 8