Question

Используя рисунок данного прямоугольника ABCD, определи модуль векторов. Известно, что длина сторон прямоугольника AB= 24, BC= 70.

Answer 1

Ответ:

$|\overrightarrow{DC} |=24\\|\overrightarrow{BA} |=24\\|\overrightarrow{DA} |=70\\|\overrightarrow{OD} |=37\\|\overrightarrow{DO} |=37\\|\overrightarrow{BD} |=74$

Объяснение:

Модуль вектора - это длина отрезка, изображающего вектор.

Так как по условию нам дан прямоугольник ABCD, а нам известно, что противоположные стороны прямоугольника равны (AD=BC=70, DC=AB=24), то

$| \overrightarrow{DC} | = |\overrightarrow{AB} | = AB=24\\|\overrightarrow{BA} |=AB= 24\\|\overrightarrow{DA} |=DA=BC=70$

Так как ABCD - прямоугольник, то ΔBCD - прямоугольный. По теореме Пифагора катет BD:

BD²=BC²+DC² = 70²+24²=4900+576=5476

BD = √5476=74

$|\overrightarrow{BD} | = BD = 74$

Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам:

$|\overrightarrow{OD} | = |\overrightarrow{DO} |=\dfrac{1}{2} BD=\dfrac{1}{2} *74=37$