Question

Пожалуйста!!! Найдите производную y=(Корень из x) *tgx

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

y=(√x)tgx

по формуле (uv)'=u'v+uv'

y'=(√x)'tgx+(√x)tg'x=

=(1/(2√x))tgx+((√x)*1/cos²x)=

=(tgx/(2√x))+((√x)/cos²x)

Answer 2

$y=\sqrt{x}*tgx\\\\y'=(\sqrt{x})'*tgx+\sqrt{x}*(tgx)'=\frac{1}{2\sqrt{x} }*tgx+\sqrt{x}*\frac{1}{Cos^{2}x } =\\\\=\frac{1}{2\sqrt{x} }*\frac{Sinx}{Cosx} +\sqrt{x}*\frac{1}{Cos^{2}x}=\frac{Sinx}{2\sqrt{x}Cosx }+\frac{\sqrt{x} }{Cos^{2}x }=\frac{SinxCosx+2x}{2\sqrt{x}Cos^{2}x}=\\\\=\boxed{\frac{0,5Sin2x+2x}{2\sqrt{x}Cos^{2}x}}$