Question

помогите, пожалуйста

​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

8 . f(x) = 2x³/3 - 8x ;

1) D(x) = R ; f '(x) = ( 2x³/3 - 8x)' = 3 *2x²/3 - 8 = 2x² - 8 = 2( x² - 4 ) = 2(x +2)(x - 2) ;

f '(x) = 0 ; 2(x +2)(x - 2) = 0 ;

x +2= 0 ; x - 2 = 0 ;

x₁ = - 2 ; x₂ = 2 - дві критичні точки функції ;

2) f(x) = 2x³/3 - 8x ; x Є [ 0 ; 3 ] ;

f '(x) = ( 2x³/3 - 8x)' = 3 *2x²/3 - 8 = 2x² - 8 = 2( x² - 4 ) = 2(x +2)(x - 2) ;

f '(x) = 0 ; 2(x +2)(x - 2) = 0 ;

x +2= 0 ; x - 2 = 0 ;

x₁ = - 2 ; x₂ = 2 ; x₁ = - 2 ∉ [ 0 ; 3 ] ;

Знаходимо значення функції в точках 0 ; 2 ; 3 :

f( 0 ) = 2*0³/3 - 8*0 = 0 ;

f( 2 ) = 2* 2³/3 - 8*2 = 5 1/3 ;

f( 3 ) = 2*3³/3 - 8*3 = 18 - 24 = - 6 ;

max f(x) = f( 2 ) = 5 1/3 ; min f(x) = f( 3 ) = - 6 .

[ 0 ; 3 ] [ 0 ; 3 ]