Question

Помогите пожалуйста с математикой

Answer 1

Ответ:

1.

а) y = x³ + 1/4*x⁴

Y'(x) = 3*x² + x³ = x²*(3+x) = 0 - находим корни производной.

х₁=х₂ = 0, х₃ = - 3.

Убывает - X∈(-∞;-3];

Возрастает -X∈[-3;0]∪[0;+∞) или Х∈[-3;+∞) - Ответ

б) y = 3*x² - 9x+5

Первая производная

Y'(x) = 6*x-9 = 6*(x - 3/2)= 0 при Х = 3/2 = 1,5

Убывает - Х∈(-∞;1,5]   Возрастает - Х∈[1.5;+∞) - Ответ

2.

y = x² + 2x+1,   x0= 1

Уравнение касательное по формуле

F= y'(x0)*(x - x0) + y(x0)

Находим значение производно при Х0.

y'(x) = 2x+ 2,

y'(1) = 2*1+2 = 4

Находим значение функции при Х0.

y(1) = 1+2+1 = 4

Пишем уравнение касательной.

F = 2*(x - 1) + 4 = 2*x + 2 - Ответ