Question

исследуйте функцию x^2/x-1.​

Answer 1

Если на чётность, то вот:

ƒ (x) = x²/(x - 1)

• Определяем область определения функции:

x - 1 ≠ 0

x ≠ 1

D ( ƒ ) = ℝ | x ≠ 1

• Сразу из области определения видно, что функция ни чётная, ни нечётная (или ещё говорят: «функция общего вида»), так как точка из области определения на координатной плоскости не будет симметрична относительно начала координат, но даже не зная этого метода, можно убедиться в этом самостоятельно:

• Давайте в этом убедимся:

ƒ (-x) = (-x)²/ (-x - 1) = x²/(-x - 1)

ƒ (-x) ≠ ƒ (x)

ƒ (-x) ≠ - ƒ (x)

Что ещё раз подтверждает, что функция ни чётная, ни нечётная «общего вида»