Question

Упростить выражение пожалуйста , заранее спасибо

Answer 1

Раскроем знаменатель по формуле квадрата разности:

$\frac{ {( \sin( 4 \alpha - 1 )) }^{2} }{ { \cos(2 \alpha ) }^{2} - 2 \cos(2 \alpha ) \sin(2 \alpha ) + { \sin( 2\alpha ) }^{2} }$

т.к сумма квадратов кос и Син = 1, а

$2 \sin( \beta ) \cos( \beta ) = \sin(2 \beta )$

получим следующее выражение:

$\frac{ {( \sin(4 \alpha)-1 )}^{2} }{1 - \sin(4 \alpha ) }$

вытащим минус в знаменателе за скопку, сократим и получим ответ:

$1 - \sin(4 \alpha )$