Question

Из Павлодара до Кокшетау легковой автомобиль доезжает за 5 часов, а грузовая машина – за 8 часов. Найдите расстояние между Павлодаром и Кокшетау, если скорость легкового автомобиля на 12 км/ч больше скорости грузовой машины.​

Answer 1

Пусть $t_1$ и $v_1$ - время и скорость первого автомобиля соответственно, а $t_2$ и $v_2$ - время и скорость второго автомобиля соответственно.

Так как расстояние между городами одинаковое, то:

$S=S\\t_1v_1=t_2v_2\\5(x+12)=8x\\5x+60=8x\\5x-8x=-60\\-3x=-60\\x=20$- скорость грузовой машины

Тогда $S=8x=8*20=160$ (км)

Ответ: расстояние между Павлодаром и Кокшетау равно 160 км

Answer 2

Ответ: 160 км

Пошаговое объяснение: Принимаем скорость грузового автомобиля за х, тогда скорость легкового автомобиля будет х+12. Составим уравнение:  х*8=(х+12)*5; 8х=5х+60; 3х=60; х=20 км/час - это скорость грузового автомобиля. Скорость легкового автомобиля равна 20+12=32 км/час. Узнаем расстояние между городами. S=V*t = 20х8=160 км.