Question

Промінь Ос — бісектриса кута АОВ. Знайдіть кут АОВ, якщо кут між бісектрисами кутів АОС і СОВ дорівнює 80°. ​

Answer 1

Ответ:

160°

Объяснение:

Дано: ∠AOC = ∠BOC, ∠BOF = ∠COF, ∠COK = ∠AOK, ∠KOF = 80°

Знайти: ∠AOB - ?

Розв'язання:

Кут ∠KOF = ∠KOC + ∠COF = 80°.

Так як за умовою ∠BOF = ∠COF, ∠COK = ∠AOK, то кут

∠AOB = ∠BOF + ∠COF + ∠COK + ∠AOK = 2(∠KOC + ∠COF) = 2∠KOF =

= 2 * 80° = 160°.