Question

діагоналі ромба дорівнняють 6 см і 8см знайдіть сторону ромба

Answer 1

Дано:

$AC=8$ см

$BD=6$ см

Найти: $AB-?$

Решение:

1) Так как $ABCD$ - ромб, то $AO=\frac{1}{2} AC=\frac{1}{2} *8=4$ см, $BO=\frac{1}{2} BD=\frac{1}{2} *6=3$ см

2) Так как $ABCD$ - ромб, то $AC$⊥$BD$ ⇒ $AO$⊥$BO$ ⇒ ∠$AOB=90$°.

3) рассмотрим Δ$AOB$.

∠$AOB=90$° ⇒ Δ$AOB$ прямоугольный

4) $AO=4$ см (катет), $BO=3$ см (катет), Δ$AOB$ прямоугольный ⇒ по теореме Пифагора $AB=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{25}=5$

Ответ: $AB=5$ см