Question

Найдите значение выражения, используя свойства степени

Запишите подробное решение.

Answer 1

$\frac{3*2^{7}*4^{8}+16^{5}}{(5*2^{9})^{2}}=\frac{3*2^{7}*(2^{2})^{8}+(2^{4}) ^{5}}{5^{2} *2^{18}} =\frac{3*2^{7}*2^{16}+2^{20}}{5^{2} *2^{18}}=\frac{3*2^{23}+2^{20}}{5^{2} *2^{18}}=\frac{2^{20}(3*2^{3}+1)}{5^{2}*2^{18}} =\\\\=\frac{2^{2}(24+1) }{5^{2} }=\frac{4*25}{25}=\boxed4$