Question

Найдите критические точки, если f(x)=х/2-sinx

Answer 1

Ответ: x= ± π/3 + 2πn, где n ∈ Z.

Объяснение: в знаменателе 2. Если бы в знаменателе было : 2-sin(x)

то была бы запись функции f(x)=x/(2-sin(x)).

Выражение 2-sin(x) было бы взято в скобки.

Answer 2

Ответ:

$f(x)=\dfrac{x}{2}-sinx\\\\f'(x)=\dfrac{1}{2}-cosx=0\ \ \ \to \ \ \ cosx=\dfrac{1}{2}\\\\\\\boxed{\ x=\pm \dfrac{\pi}{3}+2\pi n\ ,\ n\in Z\ }$