Question

Известно, что в арифметической прогрессии an: a1 + a3 = -8 и a2*a3 = 8
Найдите сумму первых 57 её членов.

Answer 1

Ответ:  2850.

Объяснение:

an=a1+(n-1)d.

a3=a1+2d;

a2=a1+d;

----------------

По условию:

a1+a3= -8;

a1+a1+2d = -8;  

2a1+2d= -8;  

a1+d = -4;

a1=-4-d;

----------

(a1+d)*(a1+2d)=8;  

-4(a1+2d)=8;  

a1+2d=-2;

-4-d+2d=-2;

d=2;

a1=-4-2

a1=-6;

------------

Sn=n*(a1+an)/2;

a57=a1+56d=-6+56*2;

a57=106;

S57 = 57(-6+106)/2=57*100/2=2850.