Ответы
Ответ:
1) 15
2) 2 и 14
3) 12
4) 56
5) 6
Пошаговое объяснение:
№1
формулы арифметической прогрессии:
свойство
разность
формула n-ого члена
Решение:
найдём чтобы найти "разность (d)
теперь сможем найти
Ответ: 15
№2
распишем через формулу
вставим их в систему
⇒
⇒
⇒
подставим значения d1 и d2
при d1
Проверка: ⇒
при d2
Проверка: ⇒
Ответ: 2 и 14
№3
нечётные числа: 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29
количество нечётных чисел: 12
поиск нечётных чисел по арифметической прогрессии:
от 7 до 29 нечётные числа это 7, 9, ...., 29.
получается
Ответ: 12
№4
для начала найдём , распишем
воспользуемся формулой
Ответ: 56
№5
a₁ = 110° - первый угол
d = 4°
Пусть n углов, тогда сумма
С другой стороны сумма углов = 180° * (n-2)
Приравняем и решим уравнение:
Проверка:
используем формулу
n₁ = 6
n₂ = 30
Поскольку в выпуклом многоугольнике каждый угол должен быть менее 180°, то вариант n₂=30=226°, не подходит, и тогда выбираем вариант n₁=6
Ответ: 6