Question

Помогите!!!
Постройте график функции
у = х2 – |4х +3|.
Определите, при каких значениях т прямая =т имеет с графиком
ровно три общие точки.

Answer 1

Ответ:

y=x²-|4x+3|

1)x<-3/4

y=x²+4x+3=(x+2)²-1

Строим параболу у=х² на промежутке (-∞;-3/4),вершина в точке (-2;-1),х=-2-ось симметрии,точки пересечения с осями (-3;0) и (-1;0)

2)x≥-3/4

y=x²-4x-3=(x-2)²-7

Строим параболу у=х² на промежутке [-3/4;∞),вершина в точке (2;-7),х=2-ось симметрии,точки пересечения с осями (0;-3)

Прямая y=m имеет ровно 3 общие точки при m=-1 и m=9/16