Question

Катет в прямокутному трикутнику = 2√17 см, а його проекція на гіпотенузу = 2 см. Знайти висоту трикутника?

Answer 1

Проекция(тоесть второй катет) — равна 2, первый катет — 8.25(или 2√17).

Чтобы найти высоту, проведённую к гипотенузе — надо знать все стороны прямоугольного треугольника, тоесть — найдём гипотенузу теоремой Пифагора:

$c = \sqrt{a^2+b^2}\\c = \sqrt{8.25^2+2^2}\\c = \sqrt{72.1} \Longrightarrow c = 8.5$

Высота тогда равна:

$H = \frac{ab}{c}\\H = \frac{2*8.25}{8.5}\\H = 1.94.$

Вывод: Высота равна 1.94 см.