Question

Решите систему неравенств
x² - 2x - 15 > 0
x² + 2x - 8 <=0

Answer 1

Ответ:

Х принадлежит [-4;-3)

Объяснение:

Каждое неравенство решаем, как квадратное уравнение, для каждой пары ответов рисуем координатную прямую, на которой отмечаем, при каких значениях х изначальнок неравенство соблюдается. Далее отмечаем все 4 точки на одной прямой и ищем, на каком отрезке их значения одинаковы

Answer 2

Объяснение:

$\left \{ {x^2-2x-15>0} \atop {x^2+2x-8\leq 0}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{x^2-5x+3x-15>0} \atop {x^2+4x-2x-8\leq 0}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{x*(x-5)+3*(x-5)>0} \atop {x*(x+4)-2*(x+4)\leq 0} \right. \ \ \ \ \left \{ {{(x-5)*(x+3)>0} \atop {(x+4)*(x-2)\leq 0}} \right. .$

(x-5)*(x+3)>0

-∞__+__-3__-__5__+__+∞      ⇒

x∈(-∞;-3)U(5;+∞).

(x+4)*(x-2)≤0

-∞__+__-4__-__2__+__+∞       ⇒

x∈[-4;2].

Ответ: x∈[-4;-3).