Question

Пусть Х1и Х2 - Корни уравнения
x²-4x- 7 = 0.
Не решая уравнения, найдите значение выражения
x1² и x2²​

Answer 1

Ответ:

30

Объяснение:

По теореме Виета произведение корней равно c/a, а сумма равна -b/a.

$(x_1 + x_2)^2=x_1^2+x_2^2 + 2x_1x_2\\(x_1+x_2)^2 - 2 x_1 x_2 = x_1^2+x_2^2$

Тогда искомая сумма равна (- 4)^2 - 2*(-7) = 16 + 14 = 30