Question

5. Дана трапеция ABCD (AD || BC), диагонали трапеции
пересекаются в точке 0, Ѕвос= 3 см2, Scop = 6 см2. Найдите площадь трапеции ABCD.
Пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

27 cм²

Объяснение:

Задание

Дана трапеция ABCD (AD || BC). Диагонали трапеции

пересекаются в точке 0, Ѕвос= 3 см², Scod = 6 см².

Найдите площадь трапеции ABCD.

Решение

1) Диагонали трапеции делят её на 4 треугольника, обладающих следующими свойствами:

а) треугольники, прилегающие к боковым сторонам трапеции, являются равновеликими;

б) квадрат площади треугольника, прилегающего к боковой стороне трапеции, равен произведению площадей треугольников, прилегающих к её основаниям.

2) Таким образом:

S abo = Scod = 6 см²

(S abo)² = Ѕвос · Ѕaod, откуда Ѕaod = 6² : 3 = 12 см².

3) S abсd  = S abo + Ѕвос + Scod  + Ѕaod = 6 + 3 + 6 + 12 = 27 cм²

Ответ: 27 cм²