Question

Решите уравнение: х⁴- 5х² + 6 = 0

Answer 1

x⁴-5x²+6=0

Пусть х²=t, где

$t \geqslant 0$

Получим:

t²-5t+6=0

По теореме, обратной теореме Виета:

t1=2 или t2=3

Вернемся к замене:

х²=2

х=±√2

х1=-√2 , х2=√2

х²=3

х=±√3

х3=-√3 , х4=√3

Ответ: -√3; -√2; √2; √3.