Question

В треугольнике со сторонами 25 см и 40 см проведена биссектриса угла между данными сторонами. Она делит третью сторону на отрезке, меньший из которых равен 15 см. Найдите периметр треугольника.

Answer 1

Ответ:

Обозначим треугольник АВС, биссектриса ВМ

Для решения применим свойство биссектрисы угла треугольника, согласно которому она делит противоположную сторону треугольника на отрезки, пропорциональные прилегающим сторонам.

ВС / ВМ = АС / АМ.

25 / 15 = 40 / АМ.

АМ = 15 * 40 / 25 = 24 см.

Тогда длина отрезка АВ = АМ + ВМ = 24 + 15 = 39 см.

Определим периметр треугольника.

Равс = (АВ + ВС + АС) = (39 + 25 + 40) = 104 см.

Ответ: Периметр треугольника равен 104 см.